Se sei già registrato           oppure    

Orario: 19/04/2021 10:25:58  

 

Energia Alternativa ed Energia Fai Da Te > Geologia e Sismologia - Studio di Sismografi e Precursori


Trasformata di Fourier , FFT , Inversa e Waterfall, In modo semplice semplice
FinePagina

Bolle

Avatar
GigaWatt


Gruppo:AMMINISTRATORE
Messaggi:6394

Stato:



Inviato il: 31/03/2021 11:39:44

Cerchiamo di fare un riassunto semplificato sulla Trasformata di Fourier e le sue implicazioni per farla comprendere un poco a tutti. Cercheremo di utilizzare un linguaggio il più possibile semplice limitando al minimo formule e concetti complicati. La trasformata di Fourier o anche la FFT ( che sarebbe la trasformata veloce in informatichese) ci permette di scomporre le frequenze di un segnale digitale. Il primo scoglio, per chi non sa cosa sia un segnale, è proprio questo...e molti si perdono.Cerchiamo di far capire con un esempio pratico ...senza entrare nel dettaglio tecnico.
Un buon esempio , a mio avviso , potrebbe essere il suono e sarò 'costretto' a dire tutta una serie di cose imprecise ...ma lo farò per semplificare molto il discorso, per la serie la musica è quella ma alcune parole saranno sbagliate.

Si parte....

Prendiamo una chitarra e facciamo vibrare una corda:questa emetterà un suono che il chitarrista associa ad una nota. Ma come sono fatte queste vibrazioni? Queste vibrazioni,che poi generano il suono , non sono altro che delle note e noi le rappresentiamo con questo disegno.

http://www.energialternativa.info/public/newforum/ForumEA/U/SinucoideCorda1.png



Non vi piace il disegno ? Non lo capite? Non fa nulla...sorvolate!

Quel disegno è una sinusoide. Se contiamo il numero di creste ...cioè quante creste avvengono ogni secondo otteniamo la frequenza. La frequenza è un numero in questo caso è 3....cioè 3 creste!

Se non è chiaro il concetto di frequenza non fa nulla...ma per esperienza sappiamo che una frequenza bassa ha un suono più cupo e una frequenza alta ne ha uno più acuto...quindi più si alza la frequenza, più aumentano le creste al secondo, e più diventa acuto il suono.

Ora pizzichiamo un'altra corda della chitarra.

Questa la rappresentiamo sempre nello stesso modo di prima:

http://www.energialternativa.info/public/newforum/ForumEA/U/SinusoideCorda2.png


Vediamo 8 creste , cioè molte più creste della nota precedente, quindi abbiamo a che fare con un suono più acuto e conseguentemente con una frequenza più alta.

Quindi suonando la prima corda e poi la seconda corda della chitarra l'orecchio percepirà delle differenze...sentirà la prima nota più bassa e la seconda più alta.

I due grafici sopra fanno vedere il segnale nel tempo...ma cosa accede al segnale se le due note vengono suonate insieme?

Con la chitarra ,quando si suonano più note insieme, questo viene chiamato accordo...giusto per far capire meglio la cosa .

Ma cosa accade al segnale quando si suonano due corde insieme? Cioè cosa accade quando le onde che si generano iniziano ad interagire tra di loro 'mescolandosi'?

Da un punto di vista fisico i due segnali si sommano...e questo è anche intuibile...ma come è il segnale ??

Questo è il segnale che si ottiene suonando le due corde contemporaneamente:

http://www.energialternativa.info/public/newforum/ForumEA/U/SinusoideCorda1piuCorda2.png



Come potete notare il grafico del segnale delle due corde suonate insieme è completamente diverso dal primo suono e diverso dal secondo.

Vediamo il grafico completo che rappresenta i tre casi:

http://www.energialternativa.info/public/newforum/ForumEA/U/SommaSinusoidi.png




In questo nostro esempio abbiamo suonato prima una nota (che genera il segnale della Corda 1) poi la seconda nota ( genera il segnale della Corda 2) e poi abbiamo suonato le due corde insieme ( che genera il segnale Suono contemporaneo).

Se è chiaro tutto questo discorso, possiamo già dire a cosa serve la trasformata di Fourier: la FFT da un segnale generico ( cioè dal Suono Contemporaneo) ci permette di risalire alle frequenze dei singoli segnali che lo hanno generato (Corda 1 e Corda 2).

Quindi se applichiamo la FFT al Suono Contemporaneo questa ci dirà che è composto da due singole note: segnale di 3 creste e dal segnale di 8 creste.


Facile no??



---------------
Un risultato se non è ripetibile non esiste (by qqcreafis).

 

Bolle

Avatar
GigaWatt


Gruppo:AMMINISTRATORE
Messaggi:6394

Stato:



Inviato il: 01/04/2021 08:29:59

I grafici che rappresentano il suono della corda 1 e 2 sono molto elaborati...ma...c'è un modo per semplificarli?
Disegnare una sinusoide non solo è complicato ma è anche di difficile lettura...o quantomeno la lettura non è immediata.
Si può rappresentare in modo diverso? Possiamo realizzare un grafico dove visualizziamo direttamente le creste? Si!

Sull'asse orizzontale faremo un trattino in corrispondenza del numero delle creste.

http://www.energialternativa.info/public/newforum/ForumEA/U/SuonoCorda1.png




http://www.energialternativa.info/public/newforum/ForumEA/U/SuonoCorda2.png




http://www.energialternativa.info/public/newforum/ForumEA/U/SuonoContemporaneo.png



In questo modo con un colpo d'occhio veloce possiamo vedere il numero delle creste...ma come facciamo a capire se il suono della corda 1 e della corda due sono differenti? Cioè come si fa a capire il volume del suono? Facile...se i suono è forte si aumenta il trattino mentre se il suono è debole si diminuisce...mentre se non c'è quel suono non c'è nessun trattino. Così facendo alla lunghezza del trattino si può far corrispondere il volume del suono. Nel disegno di sotto il volume della corda 1 è il doppio della corda 2.

http://www.energialternativa.info/public/newforum/ForumEA/U/SuonoContemporaneoVolume.png




In questo modo avremo sull'asse verticale il Volume.

Una rappresentazione di questo tipo ci permette di capire in modo veloce il suono emesso...di fatto è come se avessimo a che fare con un VMETER.

http://www.energialternativa.info/public/newforum/ForumEA/U/VMETER.png



Facile no???



---------------
Un risultato se non è ripetibile non esiste (by qqcreafis).

 

qqcreafis

Avatar
GigaWatt


Gruppo:Utente
Messaggi:9709

Stato:



Inviato il: 01/04/2021 22:14:05

benissimo



---------------
Al peggio non esiste limite

 

PinoTux

Avatar
GigaWatt


Gruppo:AMMINISTRATORE
Messaggi:3465

Stato:



Inviato il: 05/04/2021 17:42:21

Già finito?



---------------
"Fatti non foste a viver come bruti, ma per seguir virtute e canoscenza"
http://iv3gfn.altervista.org/
http://pptea.altervista.org/

 

qqcreafis

Avatar
GigaWatt


Gruppo:Utente
Messaggi:9709

Stato:



Inviato il: 05/04/2021 22:16:43

nono questione di tempo



---------------
Al peggio non esiste limite

 

Bolle

Avatar
GigaWatt


Gruppo:AMMINISTRATORE
Messaggi:6394

Stato:



Inviato il: 06/04/2021 08:26:10

CITAZIONE (PinoTux, 05/04/2021 17:42:21 ) Discussione.php?216458&1#MSG3

Già finito?

No no...si è appena iniziato!

Abbiamo visto che se rappresentiamo il suono mediante un grafico Frequenza/Volume riusciamo a vedere solo il suono che avviene in quell'istante mentre perdiamo di vista la 'storia' del suono.

Per vedere quali corde suoniamo nel tempo basterà cambiare rappresentazione: nell'asse orizzontale mettiamo il tempo che scorre e nell'altro asse possiamo mettere le frequenze.

In questo grafico possiamo vedere l'esempio delle corde che abbiamo fatto sopra mediante l'inserimento del tempo.

http://www.energialternativa.info/public/newforum/ForumEA/U/SpettroNelTempo.png



Con questo tipo di rappresentazione possiamo vedere non solo le corde suonate ma anche quanto dura il suono per ogni corda suonata e capire se queste vengono suonate insieme.

Però con questo tipo di rappresentazione non riusciamo a capire il volume della nota....



---------------
Un risultato se non è ripetibile non esiste (by qqcreafis).

 

Bolle

Avatar
GigaWatt


Gruppo:AMMINISTRATORE
Messaggi:6394

Stato:



Inviato il: 07/04/2021 23:03:10

Trascuriamo per il momento il volume prendendo come esempio il pianoforte: vediamo questo video sul tubo.



Le linee che cadono è un modo di rappresentare le note che il pianista suona. Simpatico vero??



---------------
Un risultato se non è ripetibile non esiste (by qqcreafis).

 

qqcreafis

Avatar
GigaWatt


Gruppo:Utente
Messaggi:9709

Stato:



Inviato il: 17/04/2021 22:08:57

dai su un pò di delta



Immagine Allegata: delta.png
 
ForumEA/U/delta.png



---------------
Al peggio non esiste limite

 

qqcreafis

Avatar
GigaWatt


Gruppo:Utente
Messaggi:9709

Stato:



Inviato il: 17/04/2021 22:09:52

sovrapponendo cinque cos a frequenza multipla si ottiene una delta



Modificato da qqcreafis - 17/04/2021, 22:12:52


---------------
Al peggio non esiste limite

 
 InizioPagina
 

Versione Mobile!

Home page       TOP100-SOLAR      Home page forum