ovvero non si può trasformare con una macchina ciclica del calore integralmente in lavoro

Caso del motore stirling

Per lavoro prodotto si intende il lavoro netto ovvero il lavoro che esce - quello consumato dal motore stesso. Dato che i Lavori hanno un segno

Lavoro prodotto=somma di tutti i Lavori = somma di tutti i calori (proprietà dei cicli)


Per energia utilizzata si intende il Calore assorbito in tutto il ciclo quindi solo Q+


Guardando il diagramma

nel tratto AB il calore esce ed il lavoro entra

Q-=L=n*R*Tbassa*ln(Vb/Va)

Nel tratto BC il calore entra dato che T aumenta

Q+=n*Cv*(Talta-Tbassa)

L=0

Nel tratto CD il calore entra ed il Lavoro esce

Q+=L=n*R*Talta*ln(Vd/Vc)

Nel tratto DA il calore esce dato che T diminuisce

Q-=n*Cv*(Tbassa-Talta)

L=0

Ora si conosce tutto per poter calcolate il rendimento del ciclo

Va/Vb=Vd/Vc=rapporto di compressione=rc

Rendimento=(n*R*Tbassa*ln(Vb/Va)+0+n*R*Talta*ln(Vd/Vc)+0)/(
n*Cv*(Talta-Tbassa)+n*R*Talta*ln(Vd/Vc))=

=R*(Talta-Tbassa)*ln(rc)/(Cv*(Talta-Tbassa)+R*Talta*ln(rc))

Se il gas è aria (biatomico) Cv=5/2*R

rendimento=(Talta-Tbassa)*ln(rc)/(2,5*(Talta-Tbassa)+Talta*ln(rc))


chiamando Dt/T =(Talta-Tbassa)/Talta si può scrivere


rendimento=DT/T*ln(rc)/(2,5*DT/T+ln(rc))


quindi il rendimento del ciclo indicato dipende dal rapporto di compressione

e dal rapporto tra la differenza di temperatura e la temperatura più alta


Per un pannello solare T alta 80°C=353K T bassa=40°C = 313K

ipotizzando rc=10 = rapporto di compressione


dt/T=40K/313K=0,128

ln(10)=2,30

Rendimento=0,128*2,30/(2,5*0,128+2,30)=0,11


il rendimneto massimo teorico con un sistema di questo genere è 11% e dato che tra teoria e pratica ce ne corre, potrebbe benissino essere il 6%


Saluti

ho volutamente scantonato da S perchè mi trovo un pò a disagio con le interpretazioni stravaganti che si sentono in giro , ma a mè la cose piacciono Cartesiane cioè chiare.
Comunque darò la definizione e vado a cercare qualche interpretazione utile
Saluti

rispondo per quanto riguarda il rapporto di compressione, si in effetti o esagerato

e mi hai individuato subito (!)

tuttavia non sarebbe irreale far passare il gas dentro un pannello spugnoso rigido con ampia superfice ma basso volume.

Con i gas ci sono problemi di scambio termico

Vedi il pannello ad aria che compare nel sito alla voce "pannello ad assorbitore liquido" (i pannelli ad assorbitore liquido li "ho inventati" io, il pannello ad aria che compare è costuito secondo UNIPR, per l'esattezza di un mio ex insegnate di Laboratorio (G.) che dovrebbe essere noto a livello nazionale, che si occupava già dagli 80 di energie alternative)

Saluti

Con le gambe un pò tremanti e con l'incubo di Kb*ln(N) e soprattutto con l'insegnate di Filosofia che afferma "...l'entropia è il disordine .. vero!?... tu che hai una l.. in F......" cominciamo a parlare dell'entropia, quella comprensibile.

L'entropia è una variabile di stato e quindi dipende dallo stato del sistema e non da quello che è successo e che succederà.

La variazione di entropia tra due stati è il calore scambiato (Q)diviso la temperatura (T) a cui viene scambiata
delta S= Q/T

é chiaro che se la temperatura durante una trasformazione varia occorrrerà sommare tanti temini dS=dq/T e questo si chiama

Integrale dallo stato iniziale allo stato finale 1/T*dq

A questo punto occorre richiamare il concetto di trasformazione reversibile o quasi statica. Una trasformazione che avviene molto lentamente passa attraverso tanti stati intermedi che possiederanno un valore ben definito di pressione temperatura (saranno quindi assenti gradienti di temperatura correnti vorticose), un tale stato può essere descritto nel diagramma PV con un punto.
Quindi una trasformazione reversibile è una serie di punti attaccati da uno stato iniziale ad uno finale, ovvero una linea. Da qui il termine reversibile ogni stato è perfettamente noto e quindi il sitema può tornare indietro.

Tutte le trasformazioni reali assomigliano ad una trasformazione reversibile ma non lo sono!

Se si fa compiere un cilo reversibile ad un motore la variazione dell'entropia è zero e quindi non cambia. Se invecie usiamo trasformazioni reali



la variazione di entropia è diversa da zero,alla fine del ciclo l'entropia ne risulta aumentata.

#pausa cerco esempio#

Attenzione ho commesso un'imprecisione fatale

dobbiamo distinguere il "nosto sistema" (motore o che altro) dall' "universo - il nostro sistema", l'unione dei due sistemi da l'"universo"

Dato che il sistema è comunque ciclico la variazione del

Entropia su tutto il ciclo comunque è nulla, ma lo stesso non si può dire dell'universo

Ammettiamo di avere un motore che assorbe calore Q+(positivo per il motore, ma negativo per l'universo-motore in quanto cede)e cede calore Q- (negativo per il motore ma positivo per universo-motore)Il motore è irreversibile ( lo stato del gas non è di equilibrio) sia perchè gli scambiatori di calore scambiano calore non in equilibrio (troppo spessi) oppure perchè il gas o parte scorre rapidamente e non raggiunge l'equilibrio.Morale della favola l'universo-motore cede Q+ ad una temperatura più alta di quella a cui il motore lo riceveStesso discorso di non equilibrio per lo scambiatore a T bassaVariazione entropia universo-motore =-Q+/Talta -Q-/TbassaVariazione entropia motore= +Q+/(Talta-delta_1T)+Q-/(Tbassa+delta_2T)=0 (in quanto comunque ciclico)+Q-=(-Q+)*(Tbassa+delta_2T)/(Talta-delta_1T)Variazione entropia universo-motore =-Q+/Talta -Q-/Tbassa==(Q+)*(-1/(T alta) +(Tbassa+delta_2T)/((Talta-delta_1T)* Tbassa))>=0Variazione entropia universo = variazione di entropia universo-motore+ variazione entropia motore = (quantità>=0) + 0>=0Quindi nella realtà quando un motore termico funziona, dato che i motori ideali non esistono, l'entropia dell'universo aumenta.alla prossima

facciamo un'altro pò di prossima....


Consideriamo un'automobile che viaggia a 20m/s e massa 1000Kg, possiede 200000Joule di energia cinetica. La temperatura ambiente è 20°C

Ad un certo punto la macchina stacca il motre e rallenta fino a fermarsi.

Dall'universo sono sparite 200000J di energia cinetica e sono entrati 200000J di calore La variazione di entropia dell'universo è +200000J/293K
la variazione è positiva perchè il calore entra nell'universo.

qualcuno ha mai visto delle molecole d'aria che si mettono spontaneamente d'accordo per spingere l'auto?
perchè in tal caso l'entropia diminuirebbe variazione di entropia -200000J/293K la variazione è negativa perchè il calore esce dall'universo e si trasforma in enegia cinetica.

alla prossima

Approssimiamo un'altro pò




se mettiamo vicino due oggetti a differente temperatura il calore spontaneamente passa dal corpo più caldo a quello più freddo ,vero!?Ma i due corpi hanno quasi la stessa temperatura( il processo sarà lento ma possiamo pure aspettare un'era geologica)e quindi la variaziona totale di entropia per l'universo saràper l'oggetto a sinistra +Q/283Kper quello a destra -Q/283,000000...K.(occhio ai segni del calore)Quindi DELTA S universo =+Q/283K-Q/283,000000...K= circa zeroLo zero vale in caso di equilibrio perfetto tra le temperatureAlla prossima

Hai la vista buona ..., quando esagero mi scopri sempre...

Comunque era per far capire che nella termodinamica il tempo non è contemplato (almeno nelle cose di cui mi occupo) è una dimensione che proprio non esiste.


Saluti.

ora analizziamo il caso di due sorgenti di calore che scambiano calore a temperature differenti.Nella realtà il caso tipico è quello dello scambiatore di calore, tutti scambiano calore a temperature differenti



Nel disegno notiamo le due sorgenti unite da una barra (lo spessore dello scambiatore di calore) che trasporta calore dalla sogente T1 alla sorgente T2 con T1>T2.La barra trasporta il calore ed ogni suo punto si trova a temperatura differente ma non si ha nessuna variazione di entropia, causa questo passaggio, perchè?Consideriamo uno strato sottilissimo della barra che si trova a temperatura T compresa tra T1 e T2, dato che è sottilissimo la temperatura della faccia sinistra si può considerare uguale a quella di destra = TNello strato dalla faccia di sinistra entra Q (positico) e da quella di destra esce -Q (negativo)La variazione totale dell'entropia è DELTA S =Q/T -Q/T=0 J/KLa variazione totale di entropia della barra è la somma della variazione di entropia di ogni strato sottile in cui si può suddividere la barra, ovvero la somma di tanti 0 J/K è uguale a 0 J/KQuindi lo strato che separa le sorgenti non fa variare l'entropiaConsideriamo ora il contributo delle due sogentiLa sorgente a sinistra emette la quantità di calore -Q (negativo) alla temperatura T1La sorgente a destra assorbe la quantità di calore Q (positivo) alla temperature T2Quindi la variazione totale di entropia dell'universo causa il passaggio della quantità di calore Q tra le due sorgenti èDELTA S universo = -Q/T1 (sorg sinistra) + 0 J/K +Q/T2 (sorg destra)DELTA S universo = Q ( 1/T2-1/T1)>0 in quanto T1>T2potrebbe anche bastare....Salutiovvero tutte le volte che c'è scambio di calore tra due sorgenti di calore a temperatura differente c'è aumento di entropia dell'universo